Олимпиада по информатике 9 класс с решением
Олимпиада по информатике 9 класс с решением и ответами
- Вар-т 1
Вар-т 2
Вар-т 3
Вар-т 4
Задание 1.
N человек покупают билеты в четырех кассах.
Известно, что на обслуживание k-го человека требуется tk минут.
Распределите людей в 4 очереди таким образом, чтобы общее время, потраченное на покупку билетов, было наименьшим.
Задание 2.
Задан набор прямоугольников.
Из них на плоскости складывается пирамида по следующим правилам:
Каждый слой пирамиды состоит из одного прямоугольника.
Основание последующего прямоугольника полностью помещается на верхней стороне предыдущего прямоугольника.
Размеры прямоугольников заданы.
Какую самую высокую пирамиду можно сложить из этих прямоугольников?
Задание 3.
Древнерусская мера длины сажень состояла из трёх аршин.
Один аршин делился на четыре пяди. Одна пядь состояла из 4 вершков.
Купец привез на рынок рулон сукна длиной N вершков, но для уплаты пошлины ему нужно указать длину сукна в саженях, аршинах, пядях и вершках.
Помогите ему – переведите длину сукна, записанного в вершках в сажени, аршины, пяди и вершки.
Программа получает на вход одно натуральное число N, не превосходящее 2\10^9, – длину сукна в вершках.
Программа должна вывести 4 целых неотрицательных числа S, A, P, V – количество саженей, аршин, пядей и вершков, в сумме дающих ровно N вершков, при этом значение A должно быть меньше 3 (т. к. 3 аршина дают одну сажень), значение P должно быть меньше 4 (четыре пяди дают один аршин), значение V должно быть меньше 4 (четыре вершка дают одну пядь).
Задание 4.
На клеточном поле N x M расположены две жёсткие детали.
Деталь A накрывает в каждой строке несколько (не ноль) первых клеток,
деталь B — несколько (не ноль) последних; каждая клетка либо полностью накрыта одной из деталей, либо нет.
Деталь B начинают двигать влево, не поворачивая, пока она не упрётся в A хотя бы одной клеткой.
Определите, на сколько клеток будет сдвинута деталь B.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT записано два числа N и M — число строк и столбцов соответственно
(1 ≤ N, M ≤ 100).
Далее следуют N строк, задающих расположение деталей.
В каждой находится ровно M символов "A" (клетка, накрытая деталью A), "B" (накрытая деталью B)
или "." (свободная клет-ка).
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно число — ответ на задачу.
Пример№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT 1 4 6
AA.BBB
A....B
AAA..B
A..BBB1
Задание 5.
Вася записал ряд натуральных чисел в порядке возрастания:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 и т.д.
Затем вычеркнул из него все числа, в которых имеется хотя бы две одинаковых цифры, и получил последовательность:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23 и т.д.
Вам необходимо по заданному N найти N-ое по счету число в получившейся последовательности.
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано натуральное число N (1 ≤ N ≤ 10000).
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести N-ое по счету число без одинаковых цифр.
Пример№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT 1 100 123
Задание 6.
Дед Иван с юности следит за своим газоном.
Газон можно считать плоскостью, на которой в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы.
В одно из воскресений Иван воспользовался газонокосилкой и постриг некоторый прямоугольный участок газона.
Стороны этого участка параллельны осям координат,
а две противоположные вершины расположены в точках (x1, y1) и (x2, y2).
Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были пострижены.
Довольный результатом Иван купил и установил на газоне дождевальную установку.
Она была размещена в точке с координатами (x3, y3) и имела радиус действия струи r.
Таким образом, установка начала поливать все пучки, расстояние от которых до точки (x3, y3) не превышало r.
Все было хорошо, но Ивана заинтересовал следующий вопрос:
сколько пучков травы оказалось и пострижено, и полито в это воскресенье?
Требуется написать программу, которая позволит дать ответ на вопрос Ивана.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит четыре целых числа
x1, y1, x2, y2 (−100 000 ≤ x1 < x2 ≤ 100 000; −100 000 ≤ y1 < y2 ≤ 100 000).
Во второй строке записаны три целых числа x3, y3, r (−100 000 ≤ x3, y3 ≤ 100 000; 1 ≤ r ≤ 100 000)
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT необходимо вывести одно целое число – число пучков травы,
которые были и пострижены, и политы.
Пример
№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT 1 0 0 5 4
4 0 314
Задание 7.
Для проведения эксперимента надо выбрать из N имеющихся приборов только три.
Для этого выполняют следующую операцию - если в группе приборов больше трех,
то их нумеруют и выбирают одну из групп: с четными или нечетными номерами.
Операцию повторяют до тех пор, пока в группе не останется три или менее приборов.
Если их остается ровно три, то они и берутся для эксперимента.
Требуется написать программу, которая подсчитает количество способов такого выбора приборов.
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано число N (1 <= N <= 2147483647).
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно число - найденное количество способов выбора приборов.
Примеры
№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT 1 3 1 2 6 2
9Задания олимпиады по информатике 9 класс с решением
Вар-т 1 Вар-т 2 Вар-т 3 Вар-т 4