Расставьте в записи 7 х 9 + 12 : 3 - 2 скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно 23.
Ответ:(7 х 9 + 2) : 3 - 2 = 23.
Задание 2.
В один сосуд входит 3 л, а в другой - 5л. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4л воды из водопроводного крана.
Ответ: Наполняем сосуд в 5л и отливаем в трехлитровый сосуд. Оставшиеся 2 литра переливаем в кувшин. Повторяя эту операцию, наливаем в кувшин 4 л воды.
Задание 3.
В оранжерее были срезаны гвоздики: белых и розовых - 400 штук, розовых и красных - 300, белых и красных - 440. Сколько гвоздик каждого цвета было срезано в оранжерее?
Ответ: Белых - 270, розовых - 130, красных - 170. Сложить все данные числа и разделить результат на два; получим количество гвоздик всех трех цветов,срезанных в оранжерее.
Задание 4.
Когда отцу было 27 лет, то сыну было только 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?
Ответ: Пусть сейчас сыну - х лет, тогда отцу - 3х лет. Поскольку разность возрастов отца и сына постоянна и равна по условию 24 годам, то имеем уравнение: 3х - х = 24, откуда х = 12; 3х = 36.
Задание 5.
Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придется сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ.
Ответ: Первым из ключей, которые мы будем подбирать к чемодану, в самом худшем случае придется сделать 4 пробы. (Если ключ не подошел к 4 чемоданам из 5, значит, он соответствует пятому). Вторым ключом в самом худшем случае сделаем 3 пробы и т д. Всего потребуется 10 проб (4 + 3 + 2 + 1 = 10
Задание 6.
Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, колько весит пойманная рыба, он сказал: "Я думаю, что ее хвост весит 1 кг, голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище - сколько голова и хвост вместе." Сколько же весит рыба?
Ответ: По условию туловище рыбы весит 1 кг ( вес хвоста) плюс вес головы, а так как вес головы равен 1 кг (вес хвоста) и половине туловища, то получается, что туловище рыбы весит 2 кг плюс половина туловища, т.е. туловище весит 4 кг. Тогда голова весит 3 кг (сколько хвост и половина туловища), а вся рыба - 8 кг ( 3 + 4 + 1 = 8 ).
Олимпиадные задачи по математике 5 класс с ответами
Задача 1.
В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов. Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш. Сколько в корзине яблок, груш, персиков?
Задача 2.
Запишите все делители числа 24. Запишите все числа, меньшие двухсот, которые кратны этому числу.
Задача 3.
Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста, скорости которых 12 км/ч и 14 км/ч. Каким будет расстояние между велосипедистами через 3 часа после начала их движения?
Задача 4.
Начертите угол, который на 15 гр. меньше прямого угла. Начертите угол, который на 65 гр. меньше развёрнутого угла. На сколько градусов первый угол меньше второго?
Задача 5.
На стол положили ложки, вилки и ножи – всего 37 приборов. При этом вилок положили в два раза больше, чем ножей и на 2 меньше, чем ложек. Сколько положили на стол ложек, вилок, ножей?
