Математическая олимпиада 6 класс

Математическая олимпиада 6 класс с ответами

                Вар-т 1            Вар-т 2            Вар-т 3

Задание 1.

Алеша, Боря, Валера играют в мяч. Один ребенок ударил по мячу и разбил окно.
Когда у них спросили, кто виноват, они дали следующие ответы:
Алеша: Это я ударил по мячу.
Боря: Это не Валера разбил окно.
Валера: Это Алеша разбил окно.
Один из детей всегда говорит правду, другой всегда врет, а третий может, как сказать правду, так и соврать. Кто разбил окно?

Ответ: Боря.

Задание 2.

Яша, Нина, Катя, Петя родились 15 декабря, 7 апреля, 15 июля, 28 июля.
Петя и Катя родились в одном месяце, а Нина и Петя родились в один и тот же день разных месяцев.
Когда родился Яша?
      1) - 28 июля       2) - 15 декабря       3) - 7 апреля       4) - 15 июля

Ответ: 7 апреля.

Задание 3.

В трёхзначном чётном числе сумма цифр равна 3.
Известно, что все три цифры различные, причём последняя цифра числа больше 0.
Найдите это число.
      1) - 102       2) - 300       3) - 201       4) - 120

Ответ: 102.

Задание 4.

Нескольким белкам раздали 60 орехов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 ореху и ни у каких двух белок не было поровну орехов. Какое наибольшее количество белок могли получить орехи?
      1) - 60       2) - 30       3) -10       4) -нет нужного Вар-та

Ответ: 10 белок.

Задание 5.

Куплены русская, немецкая, французская и английская марки. Стоимость покупки без русской марки — 40 рублей, без немецкой марки — 45 рублей, без французской марки — 44 рубля, без английской марки — 27 рублей. Сколько стоит русская марка?
      1) - 15       2) - 30       3) -12       4) -24

Ответ: 12 рублей.

Задание 6.

Масса ящика с апельсинами 37 кг.
После продажи половины всех апельсинов, ящик поставили на весы.
Весы показали 21 кг. Найдите массу пустого ящика.
      1) - 5 кг       2) - 7 кг       3) - 10 кг       4) - нет нужного Вар-та

Ответ: 5кг.

Задание 7.

Мальчики бросают друг другу мяч.
Петя всегда бросает мяч Мите,
Вася – Толе, Коля – Васе, Толя – Саше, Митя – Коле, Леша – Пете, Саша – Леше.
Начинает Коля. У кого окажется мяч после сорокового броска?
      1) - у Мити       2) - у Толи       3) - у Пети       4) - нет нужного Вар-та

Ответ: У Пети.

Задание 8.

Два прямоугольника имеют одинаковую ширину. Длина первого 12см, его периметр 30см.
Найди длину второго прямоугольника, если его периметр 42см.
      1) - 12       2) - 16       3) - 10       4) - 18

Ответ: 18см.

Задание 9.

Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
      1) - 538       2) - 4000       3) - 85       4) - 58

Ответ: 58.

Задание 10.

Найдите сумму: 1 + 2 + 3 + ... + 111
      1) - 60000       2) - 5050       3) - 5161       4) - нет нужного Вар-та

Ответ: 5161.

Задание 11.

Количество мальчиков, решивших на уроке сложную задачу, равно количеству девочек, ее не решивших.
Кого в классе больше: тех, кто решил задачу или девочек ?
      1) - девочек       2) - мальчиков       3) - поровну.

Ответ: поровну.

Задание 12.

Чашка и блюдце вместе стоят 250 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей.
Найдите цену чашки и цену блюдца.
      1) - по 125 руб.       2) - 100 руб. чашка, 150 руб. блюдце.
      3) - 113 – блюдце, 137 - чашка       4) -нет нужного Вар-та

Ответ: 3.

Задание 13.

Расставьте скобки всеми возможными способами,
выберите наименьший и наибольший результаты: 100 - 20 x 3 + 2 .
      1) - 400 и 0       2) - 570 и 0       3) - 242 и 0       4) - нет нужного Вар-та

Ответ:       1.

Задание 14.

Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 720 раз.
Во сколько раз репка тяжелее Жучки?
      1) - 300       2) - 30       3) - 9       4) - 6       5) - Жучка тяжелее репки.

Ответ: 4.

Задание 15.

Сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены в порядке возрастания?
      1) - 30       2) - 300       3) - 328       4) - нет нужного Вар-та.

Ответ: 4.

Математическая олимпиада 6 класс с ответами

                     Вар-т 1            Вар-т 2            Вар-т 3